第6章 复数四维时空世界(1/19)

    复数四维时空理论为我们理解宇宙的本质提供了一个全新的视角。

    科学家提出一种关于宇宙构成的理论，认为宇宙可能由波组成。有一道文艺复兴时期意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达诺提出的数学题：将长为 10 的线段分为 a 和 b 两个部分，若 a 和 b 的乘积等于 40，求 a 和 b 的值。在常规整数范围内无法求解，但数学家借此定义了虚数，从而打开了数学新领域的大门，虚数在物理学研究的诸多计算中有重要应用。而关于这道题背后与虚数形成相关的故事，要从一场有组织的谋杀说起。

    在两千四百多年前的古希腊，毕达哥拉斯是着名的数学家和哲学家。他创建了毕达哥拉斯学派，该学派在数学等领域有诸多研究成果。然而，毕达哥拉斯后来却因弟子希帕索斯的一个发现，陷入了两难境地。

    毕达哥拉斯在多学科研究过程中，经过深入思考和探索，提出万物皆数的理念，认为宇宙万物可由整数和整数之比表示，即由正负整数、零和正负分数构成有理数，且认为有理数构成宇宙的一切，这一理念成为毕达哥拉斯学派的重要教义。

    希帕索斯在研究中依据勾股定理，对边长为 1 的正方形对角线长度进行探究。当时人们只认识整数和分数，按照毕达哥拉斯学派万物皆数（皆为有理数）的理念，这条对角线长度（即根号 2）也应能表示为分数形式。希帕索斯通过严谨的推理证明，假设该对角线长度为 a，若 a 可表示为分数 n\/（n、 为互质整数），根据勾股定理可得 a2 = 2，即(n\/)2 = 2，由此推出 n2 = 22，这表明 n2 为偶数，进而 n 为偶数，设 n = 2k，则 4k2 = 22，即 2 = 2k2，所以  也为偶数，这与 n、 互质矛盾，从而得出根号 2 不能用分数表示，这一结论推翻了学派的教义，引发了数学史上的第一次危机。毕达哥拉斯陷入困境，他最终选择维护学派教义，将希帕索斯视为叛徒并将其溺亡，但这一事件促使数学家们重新思考宇宙与数学的关系。

    希帕索斯的推理表明根号 2 不能表示为有理数，古人由此将这种无限不循环小数定义为无理数，如根号 5、根号 3 和圆周率π等都是无
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