第8章 数学老师的浪漫(3/4)

    讲台上的数学老师看了看表,清了清嗓子:“同学们,两点半了,考试正式开始。卷子发下去后立即答题,想上厕所的赶紧去,开考后不得交头接耳……”

    “不得上厕所!”后排不知道哪个泼猴接了一句,教室里顿时响起一阵低低的笑声。

    数学老师好脾气地跟着笑了笑,没有多说什么。

    试卷一张张地下发,还没轮到裴瑜。

    裴瑜一边等待,一边舒展了一下身体,拿起笔在手里转了一圈,目光扫过教室里埋头苦干的同学们。

    有不少人对着试卷抓耳挠腮,大概是第一题就卡住了。

    “咦?”课代表将卷子递到裴瑜面前。她接过来,翻开第一页后,顿时来了兴趣。

    数学试卷上的第一道题长这样:

    【

    针对曲线 c: x2 + y2 = 1 +|x|y(如右图所示),给出下列三个结论:

    1曲线 c恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);

    2曲线 c上任意一点到原点的距离都不超过√2;

    3曲线 c所围成的“心形”区域的面积小于3。

    其中,所有正确结论的序号是____

    】

    裴瑜上辈子做过类似的题型,看过一眼就知道,这道题需要应用好几种处理曲线方程的方法,其中还考到了笛卡尔心形曲线。这条曲线的背后有一段凄美的爱情故事,传说中,笛卡尔曾用它来表达对瑞典公主克里斯蒂娜的爱慕之情。

    从考题的设置来看,她的数学老师简直是个浪漫的人,在枯燥的学习之余还想方设法给学生们寻找乐趣。

    数学老师的本意是好的,只可惜,执行上有点问题,这题的难度超出了班上大部分学生的接受能力。

    如果学生们可以选择,肯定不希望在数学考试,还是非常重要的分班考试中,看到这么“浪漫”的曲线。

    这种难度的题目还难不倒裴瑜,她刚看完题,就直接在草稿纸上演算起来。

    代入几个简单的点,x=0时,y=±1,对应(0,1)和(0,-1);x=1时,y=0或1,对应(1,0)和(1,1);x=-1时,y=0或1,
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